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新课程下数学应用题的教学探究         ★★★★
新课程下数学应用题的教学探究
作者:1 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2013/6/10 22:03:52

应用问题是中学数学中的重要教学内容,对培养学生理解数学知识,发展思维能力,运用数学知识解决实际问题具有重要意义。在高中数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养,加大应用问题的教学力度。
一、高中数学新课程中的应用问题
    传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够。新课程对此做了大的调整:高中数学新教材在每章开头的序言,问题引入,例、习题,“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题,根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学,培养学生的应用意识和应用能力。
    1.每一章的序言,都编排了一个现实中的应用问题,引入该章的知识内容,以突出知识的实际背景。
    2.在研究“具体问题”时以实际例子引入课题。
    高中数学的十章内容中,分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有31处都恰当的运用了实际问题和具体情景。
    3.例题中的应用问题。
    例题中安排应用问题,一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识,而且通过范例讲解,使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容中共有41个例题是涉及数学应用的,占例题总数的14.6%,它们都非常接近学生的生活实际和所学知识,难易适中,示范性强。
二、高中数学应用题问题的教学实践
    高中学生年龄一般在15—18周岁,他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平,但智力活动带有明显的随意性,其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。因此,应结合学生的心理特点和思维规律,进行应用问题的教学。
    1.重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练。
    为培养学生的应用意识,提高学生分析问题解决问题的能力,教学中首先应结合具体问题,教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程,建模思想。
    2.处理应用题的常规步骤是:
    (1)审题:引导学生从粗读到细研,冷静、慎密的阅读题目,明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示,以帮助学生将实际问题数学化。
    (2)建模:明白题意后,再进一步引导学生分析题目中各量的特点,哪些是已知的,哪些是未知的。将文字语言转化成数学语言或图形语言,找到与此相联系的数学知识,建成数学模型。
    (3)求解数学问题,得出数学结论。
    (4)还原:将得到的结论,根据实际意义适当增删,还原为实际问题。
    3.针对不同内容采取不同教法。
    高中新课程中的数学应用问题遍及教材的各个方面,教学时针对不同内容,有的放矢,各有侧重,就会取得较好的效果。
    (1)章头序言,指导阅读,留下悬念。对图文并茂的章头序言,由教师简单提出或由学生阅读,使学生稍作碰壁,留下解题悬念,增强解决问题的欲望。
    (2)重视例题的示范作用。例题是连接理论知识,与问题之间的桥梁,示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系,建模,解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用。
    (3)指导练习,巩固方法。充分运用课本的练习题、习题、复习题,让学生自己动手、动脑,应用所学的知识解决实际问题。
    (4)课外阅读,补充提高。对于不作教学要求的阅读材料,根据教学进度提出阅读要求,布置学生进行课外阅读,培养学生的阅读能力,扩大知识面,激发学生的学习兴趣。
三、对高中数学应用问题的教学建议
    1.在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中,应重视介绍数学知识的来龙去脉。在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。
    2.学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象。向学生提供丰富的阅读材料,让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关,处处联系的。
    3.关于应用问题中的算法问题。新教材要求用科学计算器,处理、计算数值,在例题、习题中给出的数据都比较复杂,我认为高中数学应用题的重点是数学建模,所以正确建模,明白算法、算理应占主流,一味追求“实际”,多次出现一些复杂数据,会冲淡主要问题的解决。


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