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《实际问题与二次函数》教学反思           ★★★★
《实际问题与二次函数》教学反思
作者:1 文章来源:网络 点击数: 更新时间:2013-05-31 20:14:28

实际问题与二次函数》教学反思

新政中学   陈太琼

已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件;每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大?

      第一节是1班的课,我知道二次函数应用是难点,何况该题目又是涨价又是降价。我怕把学生弄糊涂,上课后先让学生读题弄明白题意,后又让学生讨论。大约10分钟,检查结果很不理想。大部分学生对该题目感觉无从下手。相当一部分学生考虑问题的出发点总离不开方程。   

分析:该题是求最大利润,是个未知的量,引导学生发现该题目中有两个变量——定价和利润,符合函数定义,从而想到用函数知识来解决——二次函数的极值问题,并且利润一旦设定,就当已知参与建立等式。
于是学生很容易完成下列求解。
解:设该商品定价为x元时,可获得利润为y
依题意得: y =(x40)•〔30010x60)〕
=-10x21300x36000
=-10(x65)26250          30010x60)≥ 0
x=65时,函数有最大值。                x 90
40x 90
即该商品定价65元时,可获得最大利润。

如何改换题目条件和问题降低问题难度,使学生的较短的时间内更好的掌握得更好,在钻研教材时,需要在原题目的设计上做一些变换,使题目有梯度,给学生一个循序渐进的过程,让学生学得轻松,老师教的轻松,还能收到好的效果,是我们不断探讨的问题。



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